Alexey Shved ha vuelto al CSKA, una vez superados los problemas contractuales, ha firmado su nuevo contrato de 1+1 con el equipo ruso.

Después de 6 temporadas en el Khimki, Shved regresa al CSKA, en la que será su cuarta etapa en el equipo moscovita (estuvo allí en 2006, entre 2007 y 2009 y entre 2010 y 2012). Un movimiento importante para el CSKA, que incorpora a Shved, con 32 años en las últimas cuatro temporadas con el Khimki, Shved ha promediado más de 19 puntos por partido. 

Shved ganó la Euroliga a los 19 años con el CSKA en 2008 después de jugar ocho partidos esa temporada. Shved promedió 10,6 puntos en la temporada 2011-12.

Shved se mudó a la NBA donde jugó en Minnesota, Filadelfia, Houston y Nueva York antes de regresar a casa en 2015 al Khimki y promediar 15.9 puntos en la Euroliga. La siguiente temporada, Shved lideró la EuroCup anotando 22,1 puntos por partido, luego él y Khimki regresaron a la Euroliga durante las últimas cuatro temporadas.